@Article{ee.2026.080456,
AUTHOR = {Dheyaa Abdulraheem Khalaf, Ammar Sami Mohammad},
TITLE = {Transient Thermodynamic, Sensitivity and Multi-Objective Design Analysis of a Multilayer PCM-Assisted Evacuated Tube Solar Collector},
JOURNAL = {Energy Engineering},
VOLUME = {},
YEAR = {},
NUMBER = {},
PAGES = {{pages}},
URL = {http://www.techscience.com/energy/online/detail/27094},
ISSN = {1546-0118},
ABSTRACT = {Transient thermodynamic analysis of a multilayer phase-change material (PCM)–assisted evacuated tube solar collector (PCM–ETSC) is presented. A compact enthalpy-based numerical model is formulated to capture coupled heat transfer among the absorber tube, a mixed-mean heat-transfer fluid (HTF) control volume, and multiple PCM layers with staggered melting temperatures under time-dependent irradiance. Performance is evaluated using solar-referenced thermal and exergy efficiencies and reported over a sunlit window defined by G (t) &gt; 0.1 G<sub>max</sub>. For the baseline run, the simulated temperature ranges are <mml:math id="mml-ieqn-1"><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>T</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>f</mml:mtext></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mrow><mml:mo>[</mml:mo><mml:mn>298.000</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>306.489</mml:mn><mml:mo>]</mml:mo></mml:mrow></mml:math> and <mml:math id="mml-ieqn-2"><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>T</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>t</mml:mtext></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mrow><mml:mo>[</mml:mo><mml:mn>298.000</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>310.432</mml:mn><mml:mo>]</mml:mo></mml:mrow></mml:math> K with PCM, compared with <mml:math id="mml-ieqn-3"><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>T</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>f</mml:mtext></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mrow><mml:mo>[</mml:mo><mml:mn>298.000</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>306.774</mml:mn><mml:mo>]</mml:mo></mml:mrow></mml:math> and <mml:math id="mml-ieqn-4"><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>T</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>t</mml:mtext></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mrow><mml:mo>[</mml:mo><mml:mn>298.000</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>310.848</mml:mn><mml:mo>]</mml:mo></mml:mrow></mml:math> K without PCM, corresponding to reductions in peak HTF and absorber temperatures of 0.284 and 0.416 K, respectively. The sunlit-window means are <mml:math id="mml-ieqn-5"><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">η</mml:mi></mml:mrow><mml:mo accent="false">¯</mml:mo></mml:mover><mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>solar</mml:mtext></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub></mml:math> = 0.8788 (87.88%) and <mml:math id="mml-ieqn-6"><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">ψ</mml:mi></mml:mrow><mml:mo accent="false">¯</mml:mo></mml:mover><mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>solar</mml:mtext></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub></mml:math> = 0.0098 (0.98%), while the maximum instantaneous solar exergy efficiency reaches 0.0133. A time-step refinement from <mml:math id="mml-ieqn-7"><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>t</mml:mtext></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0.2</mml:mn><mml:mspace width="thinmathspace"/><mml:mrow><mml:mtext>to</mml:mtext></mml:mrow><mml:mspace width="thinmathspace"/><mml:mn>0.1</mml:mn><mml:mspace width="thinmathspace"/><mml:mrow><mml:mtext>s</mml:mtext></mml:mrow></mml:math> leaves <mml:math id="mml-ieqn-8"><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">η</mml:mi></mml:mrow><mml:mo accent="false">¯</mml:mo></mml:mover><mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>solar</mml:mtext></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub></mml:math> unchanged to six decimal places (0.878817 vs. 0.878816) and reduces the RMS global energy-balance residual from 0.086164 to 0.048758 J per step, supporting numerical consistency. Multilayer phase change is evidenced by layer-resolved liquid-fraction histories; using <mml:math id="mml-ieqn-9"><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>f</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>l</mml:mtext></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>≥</mml:mo><mml:mn>0.99</mml:mn></mml:math> as a completion metric, none of the three PCM layers reach completion within the 6 h horizon for the reported baseline (peak temperatures remain below the threshold implied by T<sub>m,k</sub> and the mushy band). One-at-a-time sensitivity studies quantify the influence of HTF mass flow rate, uniform PCM thickness, and a common melting-temperature shift. Multi-objective optimization using NSGA-II (MATLAB gamultiobj) maps the trade-off between <mml:math id="mml-ieqn-10"><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">η</mml:mi></mml:mrow><mml:mo accent="false">¯</mml:mo></mml:mover><mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>solar</mml:mtext></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mo stretchy="false">[</mml:mo><mml:mn>0.780</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>0.908</mml:mn><mml:mo stretchy="false">]</mml:mo></mml:math> and <mml:math id="mml-ieqn-11"><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">ψ</mml:mi></mml:mrow><mml:mo accent="false">¯</mml:mo></mml:mover><mml:mrow><mml:mrow><mml:mtext>solar</mml:mtext></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mo stretchy="false">[</mml:mo><mml:mn>0.007</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>0.018</mml:mn><mml:mo stretchy="false">]</mml:mo></mml:math>, with representative thermal-oriented, exergy-oriented, and compromise designs reported explicitly. The results show that first-law and second-law metrics diverge under transient charging and that multilayer PCM integration can buffer peak temperatures while enabling design trade-offs between delivered heat quantity and quality.},
DOI = {10.32604/ee.2026.080456}
}